Решение квадратного уравнения -54x² +69x -17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • (-17) = 4761 - 3672 = 1089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1089) / (2 • -54) = (-69 + 33) / -108 = -36 / -108 = 0.33333333333333

x₂ = (-69 - √ 1089) / (2 • -54) = (-69 - 33) / -108 = -102 / -108 = 0.94444444444444

Ответ: x₁ = 0.33333333333333, x₂ = 0.94444444444444.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.33333333333333, x₂ = 0.94444444444444 означают, в этих точках график пересекает ось X