Решение квадратного уравнения -54x² +69x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • (-3) = 4761 - 648 = 4113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4113) / (2 • -54) = (-69 + 64.132674979296) / -108 = -4.8673250207041 / -108 = 0.045067824265779

x₂ = (-69 - √ 4113) / (2 • -54) = (-69 - 64.132674979296) / -108 = -133.1326749793 / -108 = 1.232709953512

Ответ: x₁ = 0.045067824265779, x₂ = 1.232709953512.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.045067824265779, x₂ = 1.232709953512 означают, в этих точках график пересекает ось X