Решение квадратного уравнения -54x² +69x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • (-4) = 4761 - 864 = 3897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3897) / (2 • -54) = (-69 + 62.425956140054) / -108 = -6.5740438599456 / -108 = 0.060870776480977

x₂ = (-69 - √ 3897) / (2 • -54) = (-69 - 62.425956140054) / -108 = -131.42595614005 / -108 = 1.2169070012968

Ответ: x₁ = 0.060870776480977, x₂ = 1.2169070012968.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.060870776480977, x₂ = 1.2169070012968 означают, в этих точках график пересекает ось X