Решение квадратного уравнения -54x² +69x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 13 = 4761 - (-2808) = 4761 + 2808 = 7569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7569) / (2 • -54) = (-69 + 87) / -108 = 18 / -108 = -0.16666666666667

x₂ = (-69 - √ 7569) / (2 • -54) = (-69 - 87) / -108 = -156 / -108 = 1.4444444444444

Ответ: x₁ = -0.16666666666667, x₂ = 1.4444444444444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16666666666667, x₂ = 1.4444444444444 означают, в этих точках график пересекает ось X