Решение квадратного уравнения -54x² +69x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 15 = 4761 - (-3240) = 4761 + 3240 = 8001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8001) / (2 • -54) = (-69 + 89.448309095253) / -108 = 20.448309095253 / -108 = -0.18933619532642

x₂ = (-69 - √ 8001) / (2 • -54) = (-69 - 89.448309095253) / -108 = -158.44830909525 / -108 = 1.4671139731042

Ответ: x₁ = -0.18933619532642, x₂ = 1.4671139731042.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18933619532642, x₂ = 1.4671139731042 означают, в этих точках график пересекает ось X