Решение квадратного уравнения -54x² +69x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 16 = 4761 - (-3456) = 4761 + 3456 = 8217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8217) / (2 • -54) = (-69 + 90.647669578429) / -108 = 21.647669578429 / -108 = -0.20044138498545

x₂ = (-69 - √ 8217) / (2 • -54) = (-69 - 90.647669578429) / -108 = -159.64766957843 / -108 = 1.4782191627632

Ответ: x₁ = -0.20044138498545, x₂ = 1.4782191627632.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20044138498545, x₂ = 1.4782191627632 означают, в этих точках график пересекает ось X