Решение квадратного уравнения -54x² +69x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 2 = 4761 - (-432) = 4761 + 432 = 5193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5193) / (2 • -54) = (-69 + 72.062472896786) / -108 = 3.0624728967859 / -108 = -0.028356230525795

x₂ = (-69 - √ 5193) / (2 • -54) = (-69 - 72.062472896786) / -108 = -141.06247289679 / -108 = 1.3061340083036

Ответ: x₁ = -0.028356230525795, x₂ = 1.3061340083036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.028356230525795, x₂ = 1.3061340083036 означают, в этих точках график пересекает ось X