Решение квадратного уравнения -54x² +69x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 24 = 4761 - (-5184) = 4761 + 5184 = 9945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9945) / (2 • -54) = (-69 + 99.724620831568) / -108 = 30.724620831568 / -108 = -0.28448722992193

x₂ = (-69 - √ 9945) / (2 • -54) = (-69 - 99.724620831568) / -108 = -168.72462083157 / -108 = 1.5622650076997

Ответ: x₁ = -0.28448722992193, x₂ = 1.5622650076997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28448722992193, x₂ = 1.5622650076997 означают, в этих точках график пересекает ось X