Решение квадратного уравнения -54x² +69x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 30 = 4761 - (-6480) = 4761 + 6480 = 11241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11241) / (2 • -54) = (-69 + 106.02358228243) / -108 = 37.023582282434 / -108 = -0.34281094705957

x₂ = (-69 - √ 11241) / (2 • -54) = (-69 - 106.02358228243) / -108 = -175.02358228243 / -108 = 1.6205887248373

Ответ: x₁ = -0.34281094705957, x₂ = 1.6205887248373.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34281094705957, x₂ = 1.6205887248373 означают, в этих точках график пересекает ось X