Решение квадратного уравнения -54x² +69x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 32 = 4761 - (-6912) = 4761 + 6912 = 11673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11673) / (2 • -54) = (-69 + 108.04165863221) / -108 = 39.041658632215 / -108 = -0.36149683918717

x₂ = (-69 - √ 11673) / (2 • -54) = (-69 - 108.04165863221) / -108 = -177.04165863221 / -108 = 1.639274616965

Ответ: x₁ = -0.36149683918717, x₂ = 1.639274616965.

Два корня уравнения x₁ = -0.36149683918717, x₂ = 1.639274616965 означают, в этих точках график пересекает ось X