Решение квадратного уравнения -54x² +69x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 36 = 4761 - (-7776) = 4761 + 7776 = 12537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12537) / (2 • -54) = (-69 + 111.96874563913) / -108 = 42.968745639129 / -108 = -0.39785875591786

x₂ = (-69 - √ 12537) / (2 • -54) = (-69 - 111.96874563913) / -108 = -180.96874563913 / -108 = 1.6756365336956

Ответ: x₁ = -0.39785875591786, x₂ = 1.6756365336956.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39785875591786, x₂ = 1.6756365336956 означают, в этих точках график пересекает ось X