Решение квадратного уравнения -54x² +69x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 4 = 4761 - (-864) = 4761 + 864 = 5625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5625) / (2 • -54) = (-69 + 75) / -108 = 6 / -108 = -0.055555555555556

x₂ = (-69 - √ 5625) / (2 • -54) = (-69 - 75) / -108 = -144 / -108 = 1.3333333333333

Ответ: x₁ = -0.055555555555556, x₂ = 1.3333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.055555555555556, x₂ = 1.3333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X