Решение квадратного уравнения -54x² +69x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 48 = 4761 - (-10368) = 4761 + 10368 = 15129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15129) / (2 • -54) = (-69 + 123) / -108 = 54 / -108 = -0.5

x₂ = (-69 - √ 15129) / (2 • -54) = (-69 - 123) / -108 = -192 / -108 = 1.7777777777778

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.7777777777778.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.7777777777778 означают, в этих точках график пересекает ось X