Решение квадратного уравнения -54x² +69x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 49 = 4761 - (-10584) = 4761 + 10584 = 15345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15345) / (2 • -54) = (-69 + 123.87493693238) / -108 = 54.874936932375 / -108 = -0.50810126789237

x₂ = (-69 - √ 15345) / (2 • -54) = (-69 - 123.87493693238) / -108 = -192.87493693238 / -108 = 1.7858790456701

Ответ: x₁ = -0.50810126789237, x₂ = 1.7858790456701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50810126789237, x₂ = 1.7858790456701 означают, в этих точках график пересекает ось X