Решение квадратного уравнения -54x² +69x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 5 = 4761 - (-1080) = 4761 + 1080 = 5841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5841) / (2 • -54) = (-69 + 76.426435217142) / -108 = 7.426435217142 / -108 = -0.068763289047611

x₂ = (-69 - √ 5841) / (2 • -54) = (-69 - 76.426435217142) / -108 = -145.42643521714 / -108 = 1.3465410668254

Ответ: x₁ = -0.068763289047611, x₂ = 1.3465410668254.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.068763289047611, x₂ = 1.3465410668254 означают, в этих точках график пересекает ось X