Решение квадратного уравнения -54x² +69x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 53 = 4761 - (-11448) = 4761 + 11448 = 16209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 16209) / (2 • -54) = (-69 + 127.31457104354) / -108 = 58.314571043538 / -108 = -0.53994973188461

x₂ = (-69 - √ 16209) / (2 • -54) = (-69 - 127.31457104354) / -108 = -196.31457104354 / -108 = 1.8177275096624

Ответ: x₁ = -0.53994973188461, x₂ = 1.8177275096624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53994973188461, x₂ = 1.8177275096624 означают, в этих точках график пересекает ось X