Решение квадратного уравнения -54x² +69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 65 = 4761 - (-14040) = 4761 + 14040 = 18801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 18801) / (2 • -54) = (-69 + 137.11673858432) / -108 = 68.116738584317 / -108 = -0.63071054244738

x₂ = (-69 - √ 18801) / (2 • -54) = (-69 - 137.11673858432) / -108 = -206.11673858432 / -108 = 1.9084883202252

Ответ: x₁ = -0.63071054244738, x₂ = 1.9084883202252.

Два корня уравнения x₁ = -0.63071054244738, x₂ = 1.9084883202252 означают, в этих точках график пересекает ось X