Решение квадратного уравнения -54x² +69x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 7 = 4761 - (-1512) = 4761 + 1512 = 6273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6273) / (2 • -54) = (-69 + 79.202272694665) / -108 = 10.202272694665 / -108 = -0.09446548791356

x₂ = (-69 - √ 6273) / (2 • -54) = (-69 - 79.202272694665) / -108 = -148.20227269466 / -108 = 1.3722432656913

Ответ: x₁ = -0.09446548791356, x₂ = 1.3722432656913.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.09446548791356, x₂ = 1.3722432656913 означают, в этих точках график пересекает ось X