Решение квадратного уравнения -54x² +69x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 75 = 4761 - (-16200) = 4761 + 16200 = 20961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 20961) / (2 • -54) = (-69 + 144.77914214416) / -108 = 75.779142144164 / -108 = -0.70165872355707

x₂ = (-69 - √ 20961) / (2 • -54) = (-69 - 144.77914214416) / -108 = -213.77914214416 / -108 = 1.9794365013349

Ответ: x₁ = -0.70165872355707, x₂ = 1.9794365013349.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70165872355707, x₂ = 1.9794365013349 означают, в этих точках график пересекает ось X