Решение квадратного уравнения -54x² +69x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 78 = 4761 - (-16848) = 4761 + 16848 = 21609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 21609) / (2 • -54) = (-69 + 147) / -108 = 78 / -108 = -0.72222222222222

x₂ = (-69 - √ 21609) / (2 • -54) = (-69 - 147) / -108 = -216 / -108 = 2

Ответ: x₁ = -0.72222222222222, x₂ = 2.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72222222222222, x₂ = 2 означают, в этих точках график пересекает ось X