Решение квадратного уравнения -54x² +69x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 81 = 4761 - (-17496) = 4761 + 17496 = 22257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 22257) / (2 • -54) = (-69 + 149.18780110988) / -108 = 80.187801109876 / -108 = -0.74247963990626

x₂ = (-69 - √ 22257) / (2 • -54) = (-69 - 149.18780110988) / -108 = -218.18780110988 / -108 = 2.020257417684

Ответ: x₁ = -0.74247963990626, x₂ = 2.020257417684.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74247963990626, x₂ = 2.020257417684 означают, в этих точках график пересекает ось X