Решение квадратного уравнения -54x² +69x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 84 = 4761 - (-18144) = 4761 + 18144 = 22905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 22905) / (2 • -54) = (-69 + 151.34397906755) / -108 = 82.343979067553 / -108 = -0.76244425062549

x₂ = (-69 - √ 22905) / (2 • -54) = (-69 - 151.34397906755) / -108 = -220.34397906755 / -108 = 2.0402220284033

Ответ: x₁ = -0.76244425062549, x₂ = 2.0402220284033.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76244425062549, x₂ = 2.0402220284033 означают, в этих точках график пересекает ось X