Решение квадратного уравнения -54x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 9 = 4761 - (-1944) = 4761 + 1944 = 6705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6705) / (2 • -54) = (-69 + 81.884064383737) / -108 = 12.884064383737 / -108 = -0.11929689244201

x₂ = (-69 - √ 6705) / (2 • -54) = (-69 - 81.884064383737) / -108 = -150.88406438374 / -108 = 1.3970746702198

Ответ: x₁ = -0.11929689244201, x₂ = 1.3970746702198.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11929689244201, x₂ = 1.3970746702198 означают, в этих точках график пересекает ось X