Решение квадратного уравнения -54x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • 97 = 4761 - (-20952) = 4761 + 20952 = 25713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 25713) / (2 • -54) = (-69 + 160.35273617871) / -108 = 91.352736178713 / -108 = -0.84585866832142

x₂ = (-69 - √ 25713) / (2 • -54) = (-69 - 160.35273617871) / -108 = -229.35273617871 / -108 = 2.1236364460992

Ответ: x₁ = -0.84585866832142, x₂ = 2.1236364460992.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84585866832142, x₂ = 2.1236364460992 означают, в этих точках график пересекает ось X