Решение квадратного уравнения -54x² +7x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-54) • 75 = 49 - (-16200) = 49 + 16200 = 16249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 16249) / (2 • -54) = (-7 + 127.47156545677) / -108 = 120.47156545677 / -108 = -1.1154774579331

x₂ = (-7 - √ 16249) / (2 • -54) = (-7 - 127.47156545677) / -108 = -134.47156545677 / -108 = 1.2451070875627

Ответ: x₁ = -1.1154774579331, x₂ = 1.2451070875627.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1154774579331, x₂ = 1.2451070875627 означают, в этих точках график пересекает ось X