Решение квадратного уравнения -54x² +7x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-54) • 78 = 49 - (-16848) = 49 + 16848 = 16897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 16897) / (2 • -54) = (-7 + 129.98846102635) / -108 = 122.98846102635 / -108 = -1.1387820465403

x₂ = (-7 - √ 16897) / (2 • -54) = (-7 - 129.98846102635) / -108 = -136.98846102635 / -108 = 1.2684116761699

Ответ: x₁ = -1.1387820465403, x₂ = 1.2684116761699.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1387820465403, x₂ = 1.2684116761699 означают, в этих точках график пересекает ось X