Решение квадратного уравнения -54x² +7x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-54) • 8 = 49 - (-1728) = 49 + 1728 = 1777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 1777) / (2 • -54) = (-7 + 42.154477816716) / -108 = 35.154477816716 / -108 = -0.32550442422885

x₂ = (-7 - √ 1777) / (2 • -54) = (-7 - 42.154477816716) / -108 = -49.154477816716 / -108 = 0.45513405385848

Ответ: x₁ = -0.32550442422885, x₂ = 0.45513405385848.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32550442422885, x₂ = 0.45513405385848 означают, в этих точках график пересекает ось X