Решение квадратного уравнения -54x² +71x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-54) • 11 = 5041 - (-2376) = 5041 + 2376 = 7417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 7417) / (2 • -54) = (-71 + 86.12200647918) / -108 = 15.12200647918 / -108 = -0.14001857851093

x₂ = (-71 - √ 7417) / (2 • -54) = (-71 - 86.12200647918) / -108 = -157.12200647918 / -108 = 1.4548333933257

Ответ: x₁ = -0.14001857851093, x₂ = 1.4548333933257.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14001857851093, x₂ = 1.4548333933257 означают, в этих точках график пересекает ось X