Решение квадратного уравнения -54x² +71x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-54) • 19 = 5041 - (-4104) = 5041 + 4104 = 9145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 9145) / (2 • -54) = (-71 + 95.629493358482) / -108 = 24.629493358482 / -108 = -0.22805086443039

x₂ = (-71 - √ 9145) / (2 • -54) = (-71 - 95.629493358482) / -108 = -166.62949335848 / -108 = 1.5428656792452

Ответ: x₁ = -0.22805086443039, x₂ = 1.5428656792452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22805086443039, x₂ = 1.5428656792452 означают, в этих точках график пересекает ось X