Решение квадратного уравнения -54x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-54) • 31 = 5041 - (-6696) = 5041 + 6696 = 11737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 11737) / (2 • -54) = (-71 + 108.33743581976) / -108 = 37.337435819757 / -108 = -0.34571699833108

x₂ = (-71 - √ 11737) / (2 • -54) = (-71 - 108.33743581976) / -108 = -179.33743581976 / -108 = 1.6605318131459

Ответ: x₁ = -0.34571699833108, x₂ = 1.6605318131459.

Два корня уравнения x₁ = -0.34571699833108, x₂ = 1.6605318131459 означают, в этих точках график пересекает ось X