Решение квадратного уравнения -54x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-54) • 97 = 5041 - (-20952) = 5041 + 20952 = 25993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 25993) / (2 • -54) = (-71 + 161.22344742624) / -108 = 90.223447426235 / -108 = -0.83540229098366

x₂ = (-71 - √ 25993) / (2 • -54) = (-71 - 161.22344742624) / -108 = -232.22344742624 / -108 = 2.1502171057985

Ответ: x₁ = -0.83540229098366, x₂ = 2.1502171057985.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83540229098366, x₂ = 2.1502171057985 означают, в этих точках график пересекает ось X