Решение квадратного уравнения -54x² +72x -17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-54) • (-17) = 5184 - 3672 = 1512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 1512) / (2 • -54) = (-72 + 38.884444190447) / -108 = -33.115555809553 / -108 = 0.30662551675512

x₂ = (-72 - √ 1512) / (2 • -54) = (-72 - 38.884444190447) / -108 = -110.88444419045 / -108 = 1.0267078165782

Ответ: x₁ = 0.30662551675512, x₂ = 1.0267078165782.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30662551675512, x₂ = 1.0267078165782 означают, в этих точках график пересекает ось X