Решение квадратного уравнения -54x² +72x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-54) • (-9) = 5184 - 1944 = 3240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 3240) / (2 • -54) = (-72 + 56.920997883031) / -108 = -15.079002116969 / -108 = 0.13962038997194

x₂ = (-72 - √ 3240) / (2 • -54) = (-72 - 56.920997883031) / -108 = -128.92099788303 / -108 = 1.1937129433614

Ответ: x₁ = 0.13962038997194, x₂ = 1.1937129433614.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13962038997194, x₂ = 1.1937129433614 означают, в этих точках график пересекает ось X