Решение квадратного уравнения -54x² +72x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-54) • 19 = 5184 - (-4104) = 5184 + 4104 = 9288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 9288) / (2 • -54) = (-72 + 96.374270425254) / -108 = 24.374270425254 / -108 = -0.22568768912272

x₂ = (-72 - √ 9288) / (2 • -54) = (-72 - 96.374270425254) / -108 = -168.37427042525 / -108 = 1.5590210224561

Ответ: x₁ = -0.22568768912272, x₂ = 1.5590210224561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22568768912272, x₂ = 1.5590210224561 означают, в этих точках график пересекает ось X