Решение квадратного уравнения -54x² +72x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-54) • 75 = 5184 - (-16200) = 5184 + 16200 = 21384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 21384) / (2 • -54) = (-72 + 146.23269128345) / -108 = 74.232691283447 / -108 = -0.68733973410599

x₂ = (-72 - √ 21384) / (2 • -54) = (-72 - 146.23269128345) / -108 = -218.23269128345 / -108 = 2.0206730674393

Ответ: x₁ = -0.68733973410599, x₂ = 2.0206730674393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68733973410599, x₂ = 2.0206730674393 означают, в этих точках график пересекает ось X