Решение квадратного уравнения -54x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-54) • 97 = 5184 - (-20952) = 5184 + 20952 = 26136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 26136) / (2 • -54) = (-72 + 161.66632302369) / -108 = 89.66632302369 / -108 = -0.83024373170083

x₂ = (-72 - √ 26136) / (2 • -54) = (-72 - 161.66632302369) / -108 = -233.66632302369 / -108 = 2.1635770650342

Ответ: x₁ = -0.83024373170083, x₂ = 2.1635770650342.

Два корня уравнения x₁ = -0.83024373170083, x₂ = 2.1635770650342 означают, в этих точках график пересекает ось X