Решение квадратного уравнения -54x² +74x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-54) • 11 = 5476 - (-2376) = 5476 + 2376 = 7852

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 7852) / (2 • -54) = (-74 + 88.611511667503) / -108 = 14.611511667503 / -108 = -0.1352917746991

x₂ = (-74 - √ 7852) / (2 • -54) = (-74 - 88.611511667503) / -108 = -162.6115116675 / -108 = 1.5056621450695

Ответ: x₁ = -0.1352917746991, x₂ = 1.5056621450695.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1352917746991, x₂ = 1.5056621450695 означают, в этих точках график пересекает ось X