Решение квадратного уравнения -54x² +74x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-54) • 19 = 5476 - (-4104) = 5476 + 4104 = 9580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 9580) / (2 • -54) = (-74 + 97.877474425937) / -108 = 23.877474425937 / -108 = -0.22108772616609

x₂ = (-74 - √ 9580) / (2 • -54) = (-74 - 97.877474425937) / -108 = -171.87747442594 / -108 = 1.5914580965365

Ответ: x₁ = -0.22108772616609, x₂ = 1.5914580965365.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22108772616609, x₂ = 1.5914580965365 означают, в этих точках график пересекает ось X