Решение квадратного уравнения -54x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-54) • 31 = 5476 - (-6696) = 5476 + 6696 = 12172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 12172) / (2 • -54) = (-74 + 110.3267873184) / -108 = 36.326787318402 / -108 = -0.33635914183706

x₂ = (-74 - √ 12172) / (2 • -54) = (-74 - 110.3267873184) / -108 = -184.3267873184 / -108 = 1.7067295122074

Ответ: x₁ = -0.33635914183706, x₂ = 1.7067295122074.

Два корня уравнения x₁ = -0.33635914183706, x₂ = 1.7067295122074 означают, в этих точках график пересекает ось X