Решение квадратного уравнения -54x² +75x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • (-1) = 5625 - 216 = 5409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5409) / (2 • -54) = (-75 + 73.545904032788) / -108 = -1.4540959672124 / -108 = 0.013463851548263

x₂ = (-75 - √ 5409) / (2 • -54) = (-75 - 73.545904032788) / -108 = -148.54590403279 / -108 = 1.3754250373406

Ответ: x₁ = 0.013463851548263, x₂ = 1.3754250373406.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.013463851548263, x₂ = 1.3754250373406 означают, в этих точках график пересекает ось X