Решение квадратного уравнения -54x² +75x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • (-10) = 5625 - 2160 = 3465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 3465) / (2 • -54) = (-75 + 58.864250611046) / -108 = -16.135749388954 / -108 = 0.14940508693476

x₂ = (-75 - √ 3465) / (2 • -54) = (-75 - 58.864250611046) / -108 = -133.86425061105 / -108 = 1.2394838019541

Ответ: x₁ = 0.14940508693476, x₂ = 1.2394838019541.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14940508693476, x₂ = 1.2394838019541 означают, в этих точках график пересекает ось X