Решение квадратного уравнения -54x² +75x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • (-12) = 5625 - 2592 = 3033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 3033) / (2 • -54) = (-75 + 55.072679252057) / -108 = -19.927320747943 / -108 = 0.18451222914762

x₂ = (-75 - √ 3033) / (2 • -54) = (-75 - 55.072679252057) / -108 = -130.07267925206 / -108 = 1.2043766597413

Ответ: x₁ = 0.18451222914762, x₂ = 1.2043766597413.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18451222914762, x₂ = 1.2043766597413 означают, в этих точках график пересекает ось X