Решение квадратного уравнения -54x² +75x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • (-13) = 5625 - 2808 = 2817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 2817) / (2 • -54) = (-75 + 53.075418038862) / -108 = -21.924581961138 / -108 = 0.20300538852905

x₂ = (-75 - √ 2817) / (2 • -54) = (-75 - 53.075418038862) / -108 = -128.07541803886 / -108 = 1.1858835003598

Ответ: x₁ = 0.20300538852905, x₂ = 1.1858835003598.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20300538852905, x₂ = 1.1858835003598 означают, в этих точках график пересекает ось X