Решение квадратного уравнения -54x² +75x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • (-19) = 5625 - 4104 = 1521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1521) / (2 • -54) = (-75 + 39) / -108 = -36 / -108 = 0.33333333333333

x₂ = (-75 - √ 1521) / (2 • -54) = (-75 - 39) / -108 = -114 / -108 = 1.0555555555556

Ответ: x₁ = 0.33333333333333, x₂ = 1.0555555555556.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.33333333333333, x₂ = 1.0555555555556 означают, в этих точках график пересекает ось X