Решение квадратного уравнения -54x² +75x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • (-20) = 5625 - 4320 = 1305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1305) / (2 • -54) = (-75 + 36.124783736377) / -108 = -38.875216263623 / -108 = 0.35995570614466

x₂ = (-75 - √ 1305) / (2 • -54) = (-75 - 36.124783736377) / -108 = -111.12478373638 / -108 = 1.0289331827442

Ответ: x₁ = 0.35995570614466, x₂ = 1.0289331827442.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35995570614466, x₂ = 1.0289331827442 означают, в этих точках график пересекает ось X