Решение квадратного уравнения -54x² +75x -21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • (-21) = 5625 - 4536 = 1089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1089) / (2 • -54) = (-75 + 33) / -108 = -42 / -108 = 0.38888888888889

x₂ = (-75 - √ 1089) / (2 • -54) = (-75 - 33) / -108 = -108 / -108 = 1

Ответ: x₁ = 0.38888888888889, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.38888888888889, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X