Решение квадратного уравнения -54x² +75x -6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • (-6) = 5625 - 1296 = 4329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 4329) / (2 • -54) = (-75 + 65.795136598384) / -108 = -9.2048634016161 / -108 = 0.08523021668163

x₂ = (-75 - √ 4329) / (2 • -54) = (-75 - 65.795136598384) / -108 = -140.79513659838 / -108 = 1.3036586722073

Ответ: x₁ = 0.08523021668163, x₂ = 1.3036586722073.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.08523021668163, x₂ = 1.3036586722073 означают, в этих точках график пересекает ось X