Решение квадратного уравнения -54x² +75x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • (-8) = 5625 - 1728 = 3897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 3897) / (2 • -54) = (-75 + 62.425956140054) / -108 = -12.574043859946 / -108 = 0.11642633203653

x₂ = (-75 - √ 3897) / (2 • -54) = (-75 - 62.425956140054) / -108 = -137.42595614005 / -108 = 1.2724625568524

Ответ: x₁ = 0.11642633203653, x₂ = 1.2724625568524.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11642633203653, x₂ = 1.2724625568524 означают, в этих точках график пересекает ось X