Решение квадратного уравнения -54x² +75x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 1 = 5625 - (-216) = 5625 + 216 = 5841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 5841) / (2 • -54) = (-75 + 76.426435217142) / -108 = 1.426435217142 / -108 = -0.013207733492055

x₂ = (-75 - √ 5841) / (2 • -54) = (-75 - 76.426435217142) / -108 = -151.42643521714 / -108 = 1.4020966223809

Ответ: x₁ = -0.013207733492055, x₂ = 1.4020966223809.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.013207733492055, x₂ = 1.4020966223809 означают, в этих точках график пересекает ось X