Решение квадратного уравнения -54x² +75x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-54) • 11 = 5625 - (-2376) = 5625 + 2376 = 8001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8001) / (2 • -54) = (-75 + 89.448309095253) / -108 = 14.448309095253 / -108 = -0.13378063977087

x₂ = (-75 - √ 8001) / (2 • -54) = (-75 - 89.448309095253) / -108 = -164.44830909525 / -108 = 1.5226695286598

Ответ: x₁ = -0.13378063977087, x₂ = 1.5226695286598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13378063977087, x₂ = 1.5226695286598 означают, в этих точках график пересекает ось X